会社を５月末（在職21年）に自己退職し、失業保険の申請を一般で行いました。また、貰うべき給付金はどうなりますか。昨年の夏ごろか趣味の延長のような形で、個人でバイクパーツをオークションで販売しました。

失業保険についてです。
私は去年の9月いっぱいで3年程勤めていた会社を辞めました。

そして翌月10月の頭から別の会社に勤め始めたのですが、今日突然「生産量が落ちたから今週で打ち切り」と言われてしまいました。(派遣業です)
あと3日で新しい職を見つけるのはまず不可能です。
それで質問なのですが、9月に辞めた会社の方の失業保険は申請する事は出来るのでしょうか?
離職証明などそういう書類は自宅にあります。

現在の派遣の仕事も、雇用保険に加入してると思いますが。
派遣ですので契約ですよね、契約途中の打ち切りは会社都合です、雇用保険加入期間は３年務めた会社と通算できますので、十分受給資格はあります、２社の離職票で手続きしましょう。

会社都合は自己都合と全く違う特典が、幾らもあります、給付制限の3ヶ月がないのは当然で、個別延長（60日給付日数の延長）、受給中の国保の減免等です。

退職した段階で副業をしていましたが、この状態で失業保険は受給できるのでしょうか？
私の父が先日を会社都合で退職しました。失業保険を申請しようとしたのですが、はたと思いとどまりました。
昨年の夏ごろか趣味の延長のような形で、個人でバイクパーツをオークションで販売しました。
開業届を提出し、白色申告で1万程度の税金を納めました。
退職した段階で副業をしていましたが、この状態で失業保険は受給できるのでしょうか？
今年度は月1万程度の収入です。

その副業を今後、生活の糧にしていくということで、就職は探さないのであれば、自営業になりますので、失業給付の手続き自体できません。
今後も副業は続けるつもりはあるけれども、正社員での就職をして、その仕事に支障のない範囲でするということならば、失業給付の手続きはできるかと思われます。

手続きができるかどうかの判断は、ハローワークでされることですので、一度相談してみられるのがよいでしょう。

国の特定疾患医療受給者です。会社を５月末（在職21年）に自己退職し、失業保険の申請を一般で行いました。病状が悪化してきましたので、どのような手続きをとればいいか。また、貰うべき給付金はどうなりますか。

はじめまして。

まず、雇用保険の申請をして、あなたの受給資格は給付制限がつかない「特定受給資格者」又は「特定理由受給資格者」でしょうか？それとも3ヶ月の給付制限がついている状況でしょうか？

おそらく前者で、給付制限がついていないと思いますが、その場合、就職活動ができない状態が続くのであれば「傷病手当」の受給か、「受給期間の延長」を検討するしかないと思います。

これらについては、雇用保険の申請時に渡された「しおり」に要件と手続きが書いてありますので確認してください。
もしわからなければ、申請したハローワークまでお問い合わせください。